数学公式插件 - KaTeX Plugin

LaTeX

$L^A T_E X$ 是一种基于 TEX 的排版系统，由美国计算机科学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在 20 世纪 80 年代初期开发，利用这种格式系统的处理，即使用户没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由 TEX 所提供的强大功能，不必一一亲自去设计或校对，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学、物理文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书籍的所有其他种类的文档。

KaTeX

$K^A T_E X$ 是一个在 Web 浏览器上显示数学符号的跨浏览器的 JavaScript 库,它特别强调快速和易于使用,最初由可汗学院开发。不过，与 MathJax 相比，它只处理 LaTeX 的数学符号的一个更小的子集。在 hexo 里 KaTeX 是一款轻量化的公式渲染器，据说拥有比 MathJax3 更快的效率。

快速： 它以同步的方式渲染数学公式，不需要重排页面。
印刷质量： 它的布局基于 TeX 。
自包含： 它没有依赖项，所以可以很方便引用。
能够进行服务器端渲染： 可以选择在服务器上生成 HTML（因此可以用 Node.js 预先渲染公式，然后作为纯 HTML 发送）。

语法

行内（inline）公式包在 $ 内
行间（display）公式包在 $$ 内

基本符号

名称	演示效果	语法
井号	$\#$	`\#`
反斜杠	$\backslash$	`\backslash`
正斜杠	$\not$	`\not`
约等于	$\approx$	`\approx`
渐进等于	$\simeq$	`\simeq`
全等于	$\cong$	`\cong`
小于	$\lt$	`\lt`
小于等于	$\te$	`\le`
大于	$\gt$	`\gt`
大于等于	$\ge$	`\ge`
不等于	$\neq$	`\neq`
恒等于	$\equiv$	`\equiv`
定义等于	$\coloneqq$	`\coloneqq`
分号	$\frac{3}{4}$	`\frac{分子}{分母}`
大分号	$\dfrac{3}{4}$	`\dfrac{分子}{分母}`
小分号	$\tfrac{3}{4}$	`\tfrac{分子}{分母}`
加号	$+$	`+`
减号	$-$	`-`
加减号	$\pm$	`\pm`
减加号	$\mp$	`\mp`
乘号	$\times$	`\times`
点乘	$\cdot$	`\cdot`
除号	$\div$	`\div`
根号	$\sqrt{3}$	`\sqrt{3}`
或	$\vee$	`\veev`
且	$\wedge$	`\wedge`
非	$\neg$	`\neg`
交	$\cap$	`\cap`
并	$\cup$	`\cup`
偏导	$\partial$	`\partial`
上标	$X^{3}$	`X^{3}`
下标	$X_{3}$	`X_{3}`
正上下标	$\sum\limits^{n}_{i=1}$	`\sum\limits^{n}_{i=1}`
平均和	$\bar{X}$	`\bar{X}`
观测值	$\hat{X}$	`\hat{X}`
离散求和	$\sum$	`\sum`
积分	$\int$	`\int`
环路积分	$\oint$	`\oint`
连乘	$\prod$	`\prod`
min	$\min$	`\min`
max	$\max$	`\max`
对数	$log_{3}(10)$	`\log_{3}(10)`
自然对数	$\ln{3}$	`\ln`
指数	$\exp(3)$	`\exp`
正弦	$\sin{3}$	`\sin`
余弦	$\cos{3}$	`\cos`
正切	$\tan{3}$	`\tan`
余切	$\cot{3}$	`\cot`
向量微分算子	$\nabla$	`\nabla`

字母加粗： \mathbf{ABC} ， $\mathbf{ABC}$ 。
罗马字母： \mathrm{II} ， $\mathrm{II}$ 。

箭头

左箭头： $\leftarrow$
右箭头： $\rightarrow$
左右箭头： $\leftrightarrow$
左大箭头： $\Leftarrow$
右大箭头： $\Rightarrow$
左右大箭头： $\Leftrightarrow$
带文字的左箭头： $\xleftarrow{Plus}$
带文字的右箭头： $\xrightarrow{Plus}$
带文字的左右箭头： $\xleftrightarrow{Plus}$
带文字的左大箭头： $\xLeftarrow{Plus}$
带文字的右大箭头： $\xRightarrow{Plus}$
带文字的左右大箭头： $\xLeftrightarrow{Plus}$

\leftarrow
\rightarrow
\leftrightarrow
\Leftarrow
\Rightarrow
\Leftrightarrow
\xleftarrow{Plus}
\xrightarrow{Plus}
\xleftrightarrow{Plus}
\xLeftarrow{Plus}
\xRightarrow{Plus}
\xLeftrightarrow{Plus}

特殊字体

文本

\text{CharlesYu 是 Embedded Engineer}

1
2
3


\text{CharlesYu 是 Embedded Engineer}

花体

\mathcal{CharlesYu}

1
2
3


\mathcal{CharlesYu}

空心体 (仅针对大写)

\mathbb{CHARLESYU}

1
2
3


\mathbb{CharlesYu}

希腊字母

名称	小写	写法	大写	写法
阿尔法	$\alpha$	`\alpha`	$\Alpha$	`\Alpha`
贝塔	$\beta$	`\beta`	$\Beta$	`\Beta`
伽马	$\gamma$	`\gamma`	$\Gamma$	`\Gamma`
德尔塔	$\delta$	`\delta`	$\Delta$	`\Delta`
伊普西隆	$\epsilon$	`\epsilon`	$\Epsilon$	`\Epsilon`
泽塔	$\zeta$	`\zeta`	$\Zeta$	`\Zeta`
伊塔	$\eta$	`\eta`	$\Eta$	`\Eta`
西塔	$\theta$	`\theta`	$\Theta$	`\Theta`
约塔	$\iota$	`\iota`	$\Iota$	`\Iota`
卡帕	$\kappa$	`\kappa`	$\Kappa$	`\Kappa`
兰木达	$\lambda$	`\lambda`	$\Lambdda$	`\Lambdda`
缪	$\mu$	`\mu`	$\Mu$	`\mu`
v	$\nu$	`\nu`	$\Nu$	`\Nu`
克西	$\xi$	`\xi`	$\Xi$	`\xi`
O	$\omicron$	`\omicron`	$\Omicron$	`\Omicron`
派	$\pi$	`\pi`	$\Pi$	`\Pi`
柔	$\rho$	`\rho`	$\Rho$	`\RHo`
西格玛	$\sigma$	`\sigma`	$\Sigma$	`\Sigma`
套	$\tau$	`\tau`	$\Tau$	`\Tau`
埃普西隆	$\upsilon$	`\upsilon`	$\Upsilon$	`\Upsilon`
phi	$\phi$	`\phi`	$\Phi$	`\Phi`
喜	$\chi$	`\chi`	$\Chi$	`\Chi`
普西	$\psi$	`\psi`	$\Psi$	```\Psi

矩阵

不带边框的矩阵

实现代码：

\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \end{matrix}

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{matrix}
$$

带边框的矩阵

替换 matrix ：
- pmatrix ：小括号边框
- bmatrix ：中括号边框
- Bmatrix ：大括号边框
- vmatrix ：单竖线边框
- Vmatrix ：双竖线边框
使用left、right：
- 在起始、结束标记外围增加 \left 、 \right 标签
- \left(， \right): 小括号边框
- \left[， \right]: 中括号边框
- \left{， \right}: 大括号边框

小括号边框

\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{pmatrix}

中括号边框

\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{bmatrix}

大括号边框

\begin{Bmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \end{Bmatrix}

\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{Bmatrix}

单竖线边框

\begin{vmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \end{vmatrix}

\begin{vmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{vmatrix}

双竖线边框

\begin{Vmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \end{Vmatrix}

\begin{Vmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{Vmatrix}

省略元素

横省略号： \cdots
竖省略号： \vdots
斜省略号： \ddots

带省略元素的矩阵

\begin{bmatrix}{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix} \tag{5}

带参数的矩阵

需要 array 环境：起始、结束处以 {array} 声明
对齐方式：在 {array} 以后{}逐行统一声明
对齐参数： l、c、r依次为左、居中、右对齐。
竖直线：在声明对齐时，插入 | 建立竖直线
水平线： \hline

做表格

\begin{array}{c|ccc}{↓}&{a}&{b}&{c}&{d}&{e}\\\hline{R_1}&{c}&{b}&{a}&{a}&{a}\\{R_2}&{b}&{c}&{c}&{c}&{c}\\{R_3}&{b}&{c}&{c}&{c}&{c}\\{R_4}&{b}&{c}&{c}&{c}&{c}\\\end{array}

$$
\begin{array}{c|ccc}
{↓}&{a}&{b}&{c}&{d}&{e}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}&{a}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}&{c}&{c}\\
{R_3}&{b}&{c}&{c}&{c}&{c}\\
{R_4}&{b}&{c}&{c}&{c}&{c}\\
\end{array}
$$

强调某行数据

\left[\begin{array}{cc|c}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \\10 & 11 & 12\end{array}\right]

$$ 
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right]
$$

行内矩阵

我们使用 $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ 作为因子



我们使用$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$作为因子

方程组

需要 cases 环境：起始、结束处以 {cases}声明

方程组

\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\\end{cases}

$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

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